`a)[2x+2]/3 < 2+[x-2]/2`

`<=>2(2x+2) < 12+3(x-2)`

`<=>4x+4 < 12+3x-6`

`<=>x < 2`

Trục số:  -----------------|---------------|---------------->

                                          0                         2

`b)3x-4 < 5x-6`

`<=>3x-5x < -6+4`

`<=>-2x < -2`

`<=>x > 1`

(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)

1, TH1: Ta có: m < n

\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)

\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

TH2: Ta có m < n

\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)

\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

2, Biểu diễn bn tự làm nhé!

a, -4x + 8 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)

\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)

b, 5 + 2x < 0

\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)

\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)

3,

a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)

\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x

\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)

Vậy x > 0

b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)

Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)

\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)

\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)

Vậy x < 3

4, |-3x| = x + 6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}

Chúc bn học tốt!!

(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)

1, TH1: Ta có: m < n

\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)

\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

TH2: Ta có m < n

\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)

\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)

2, Biểu diễn bn tự làm nhé!

a, -4x + 8 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)

\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)

b, 5 + 2x < 0

\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)

\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)

3,

a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x

\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)

\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x

\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)

Vậy x > 0

b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)

\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)

Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)

\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)

\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)

Vậy x < 3

4, |-3x| = x + 6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}

Chúc bn học tốt!!

1:

a: 2x-3=5

=>2x=8

=>x=4

b: (x+2)(3x-15)=0

=>(x-5)(x+2)=0

=>x=5 hoặc x=-2

2:

b: 3x-4<5x-6

=>-2x<-2

=>x>1

Bài 1:

a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)  

TH1: \(\frac{3x-2}{4}\)  = \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 = (3x+3)4

     18x -12= 12x+12

=> x = 4

TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 > (3x+3)4

     18x-12> 12x+12

=> x \(\ge\) 5

b) Vì ( x+1)² \(\ge\) 0; (x-1)² \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)² nhỏ hơn (x-1)²

c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a 

TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

Đã xem -_-
 

Trần Hải An Giải được hum chế!?

a,A=2x-5 không âm hay 2x-5>0

=> 2x>5

=> x>5/2

Vậy gt của x là 5/2

b, x-8 >= 2.(x+1/2)+7

=> x-8>=2x+1+7

=> x-8>=2x+8

=> -x>=16

=> x=<-16

vậy bpt có tập nghiệm {xlx=<-16}

biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (mk vẽ k đk ẹp)

a) |x-7|=2x+3  (1)

Ta có:|x-7|=x-7<=>x-7 \(\ge\) 0<=>x\(\ge\)7

         |x-7|=-(x-7)<=>x-7<0<=>x<7

Nếu x\(\ge\)  7thì (1) <=>x-7=2x+3

                         <=>x-2x=7+3

                         <=>-x    =  10

                        <=>x=-10 (ko thỏa mãn đk)

Nếu x<7 thì (1) <=>-(x-7)=2x+3

                          <=>-x+7=2x+3

                        <=>-x-2x=-7+3

                        <=>-3x=-4

                       <=>x=4/3 (thỏa mãn đk)

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

Answer:

a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)

\(\Rightarrow7x-10=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)

\(\Rightarrow x=-4\)

c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)

\(\Rightarrow3x-12\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge4\)

d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

\(\Rightarrow4x< 0\)

\(\Rightarrow x< 0\)

e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)

\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)

\(\Rightarrow6x\le24\)

\(\Rightarrow x\le4\)

f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)

\(\Rightarrow3x\le12\)

\(\Rightarrow x\le4\)